近日，色情直播 色情直播 刘建州教授团队在矩阵微分方程解的性质、算法与冗余控制应用方面取得新进展，论文《带冗余输入的连续时间系统有限时间LQR控制》（Finite-Time LQR Control with Redundant Inputs for Continuous-Time Systems）发表在工业电子领域顶级期刊《IEEE工业电子汇刊》（IEEE Transactions on Industrial Electronics，简称IEEE TIE，影响因子7.2）上，论文《线性系统输入-输出有限时间稳定性中李雅普诺夫矩阵微分方程的精确快速算法》（An Accurate and Fast Algorithm for the Lyapunov Matrix Differential Equation Arising from Input-Output Finite-Time Stability of Linear Systems）发表在控制理论领域顶级期刊《IEEE自动控制汇刊》（IEEE Transactions on Automatic Control，简称IEEE TAC，影响因子7.0）上。刘建州教授为两篇论文第一作者和通讯作者，博士生张泽为共同第一作者，青岛理工大学张天良教授为第一篇论文共同通讯作者；色情直播 为两篇论文第一完成单位。
机器人、航空航天、化工生产等工程领域的控制问题，往往需要研究控制系统中相应矩阵方程的半正定解。两篇论文以矩阵微分方程为共同纽带，分别在控制设计与数值算法两方面取得突破。其中，发表于IEEE TIE的论文聚焦冗余控制输入对线性二次型调节器（LQR）控制的影响这一基础问题。针对有限时间框架下方程解与控制器增益均随时间变化、难以同时减小的难点，论文以黎卡提矩阵微分方程为核心，建立了方程解及控制器增益的上下界估计，在有限时间框架下，首次给出引入冗余输入后使最优性能指标与控制器增益同时减小的充分条件，并提出可执行的输入矩阵构造算法。这一工作正面回应了北京大学黄琳院士团队此前在相关研究中提出的问题，所得算法已成功应用于流化催化裂化（FCC）反应器。
图1 FCC反应器监测系统画面（无冗余控制输入）
图2 FCC反应器监测系统画面（具备冗余控制输入）
发表于IEEE TAC的论文则面向李雅普诺夫矩阵微分方程的快速、精确求解。针对传统方法内存占用大、计算复杂度高的瓶颈，论文充分利用方程结构特征推导出解的新表达式，提出一种结合迭代法与直接法的算法，在保证误差范数可控的同时，将计算复杂度由O(n·m³)降低至O(√n·m³)。数值实验与主动悬架系统应用表明，该算法在计算速度、精度与稳定性上均优于多类经典方法。
图3 主动悬架系统IO-FTS判定结果（高精度设置）
图4 主动悬架系统IO-FTS判定结果（低精度设置）
两项工作在数值求解与控制设计上相互支撑，构成了从基础理论走向工程实现的完整链条，可为机器人、航空航天、化工等领域可靠控制系统的设计提供新的理论依据与算法支撑。
据悉，相关研究得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、湖南省教育厅科学研究项目、111引智计划等项目资助。
论文链接：//doi.org/10.1109/TIE.2026.3695200、//doi.org/10.1109/TAC.2026.3687850
原文链接：//news.zbseqing.com/info/1042/31210.htm